比如说有一道题:由0,1,2,3,4,5组成无重复的6位数,有多少种?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:24:16
比如说有一道题:由0,1,2,3,4,5组成无重复的6位数,有多少种?
应该是A(上1下5)乘以A(上5下5)吧,最后得600种.
然而又有这样一道题:由0,1,2,3,4,5组成无重复的个位不是5的6位数,有多少种?
答案是这么给的:第一类,首位是5,有A(上5下5)种
第二类:首位不是5,有A(上1下4)乘上A(上1下4)乘上A(上4下40种)
最后两类相加等于5
这个方法我懂,但是我不知道我这个方法为什么不可以:你们看,我是这么想的,首位不能是0吧,所以首位应该是除了0以外5个都可以,就是A(上1下5),再看个位,首位已经选了一个,又不能重复,又不能选5,所以应该从剩下4各种选,也就是A(上1下4),最后四个数字全排列,也就是A(上4下4),最后几个相乘,
应该是A(上1下5)乘以A(上5下5)吧,最后得600种.
然而又有这样一道题:由0,1,2,3,4,5组成无重复的个位不是5的6位数,有多少种?
答案是这么给的:第一类,首位是5,有A(上5下5)种
第二类:首位不是5,有A(上1下4)乘上A(上1下4)乘上A(上4下40种)
最后两类相加等于5
这个方法我懂,但是我不知道我这个方法为什么不可以:你们看,我是这么想的,首位不能是0吧,所以首位应该是除了0以外5个都可以,就是A(上1下5),再看个位,首位已经选了一个,又不能重复,又不能选5,所以应该从剩下4各种选,也就是A(上1下4),最后四个数字全排列,也就是A(上4下4),最后几个相乘,
你的想法错了,简单的说可以倒着推,个位不是5,那么有5个数可取
然后再用取到0或者没有取到0两种情况分析.这样我个人觉得比答案看着好……
其实也差不多.
但是你的想法错误因为你没有分析到如果首位是选到5,那么个位不是A4_1,而是A5_1
做这种情况要千万仔细,一定要分类讨论,不然一个不小心答案就错了.
然后再用取到0或者没有取到0两种情况分析.这样我个人觉得比答案看着好……
其实也差不多.
但是你的想法错误因为你没有分析到如果首位是选到5,那么个位不是A4_1,而是A5_1
做这种情况要千万仔细,一定要分类讨论,不然一个不小心答案就错了.
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