设函数f（x）=log2x-logx4 （0＜x＜1）,数列{an}满足f(2^an)＝2n(n∈N*)．判定数列{an

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:12:22

设函数f（x）=log2x-logx4 （0＜x＜1）,数列{an}满足f(2^an)＝2n(n∈N*)．判定数列{an}的单调性．
注：an中n是下标,但我打不出来.
说明：网上有此题,但没有人回答单调性的问题.请不要直接粘贴网上答案.
补充：an的通项公式我已经算出来了,an=n-根号下（n²+2）.

判断一个数列的单调性,通常可以转化为函数的单调性问题,而函数的单调性问题,就是求导数,判断导数是否大于0的问题!用心回答,请采纳!
再问：

为什么f（x）为单调递增函数，{an}就是单调递增数列？这中间是如何推导的？请指教。谢谢。
再答：首先，单调递增函数的定义为：若满足x1

设函数f{x}=log2x-logx4{0＜x＜1}.数列{An}的通项An满足f{2的an次方}=2n 设函数f= log2x -logx2 （０＜Ｘ＜１）,数列《ａn》满足f(2的an次方）=2n n属于正整数求an的通函数f（x）的定义域为R，数列{an}满足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．设函数f（x）= 2x+3 3x （x＞0）,数列{an}满足a1=1,an=f( 1 an-1 )（n∈N*,且n≥2 设函数f(x)=log2 x-logx 4(0＜x＜1),数列｛an｝的通项an满足f(2∧an)=2n(n∈N*), 设函数f(x)=log2 x-logx 4(0＜x＜1),数列｛an｝的通项an满足f(2∧an)=2n(n∈N*),试设函数f(x)=x/(2x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),n∈N* 2．已知函数f（x）=x-ln（1+x）,数列{an}满足0＜a1＜1,an+1=f（an）,n∈N*．求证：已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N* 设函数f（x）=（2x+3）/3x（x> 0）,数列{an}满足a1=1,an=f（1/an-1a）（n∈n*, 已知函数f(x)=2x+log2x,数列{an}的通项公式是an=0.1n(n∈N*),当|f(an)-2005|取得最 f(x)=log2(x)-logx(4)x ∈(0,1),又知数列an满足f(2an)=2n ,(n∈N*) 求数列an