作业帮 > 数学 > 作业

如图,在面积为75cm2的锐角△ABC中,BC=15cm,从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG,使它的一边EF在BC上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 01:11:11
如图,在面积为75cm2的锐角△ABC中,BC=15cm,从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG,使它的一边EF在BC上,顶点D、G分别在AB,AC上.求这个正方形的边长?
过点A作AH⊥BC于点H,交DG于点M,
∵△ABC的面积为75cm2,BC=15cm,

1
2BC•AH=75,即
1
2×15AH=75,解得AH=10cm,
设这个正方形的边长为x,则MH=x,AM=AH-MH=AH-x=10-x,
∵DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,

DG
BC=
AM
AH,即
x
15=
10−x
10,解得x=6cm.
答:这个正方形的边长为6cm.