求满足2P的平方+P+8=M的平方-2的所有质数P和整数M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:19:15

题目错了吧?
应该是 2p^2+p+8=m^2-2m 已知p是质数m是正整数
好像只求一组解
p(2p+1)=m^2-2m-8=(m-4)(m+2)
p=m-4
2p+1=m+2
解得
p=5
m=9
再问：墒歆，题目是错了，你的是对的，为什么你知道p=m-4 2p+1=m+2
再答：如果 p=m+2 2p+1=m-4 p=-7 m=-9 不符合题意！
再问：对不起，我还有一点不懂，为什么你认为不是p=m+2 2p+1=m-4 就是p=m-4 2p+1=m+2呢？
再答： p是质数！除了一和本身再没有其他因数！所以化到最简后就只能这样等了···· 这样做是为了题目需要，总不可能让p等于两个数的乘积吧！

求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数已知：M=P/Q,P、Q是非整数,M的平方是整数. 求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方的值是多少?2.整数2 m的平方（P-q)-p+q (m-2)()m-k)=m的平方-pm-6,求k=?,p=?, (m+n)的平方-2p(m+n)+p的平方已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值已知p为质数,求所有的整数对（x、y）,使得x加y的绝对值再加x与y的平方差=p 已知p的平方与m的平方和为n的平方,其中p为质数m,n为自然数.求证2(p+m+1)是完全平方数. 已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P