x为正整数,取何值时,x的四次方+x的平方+1答案为质数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:03:34

S＝x^4+x^2+1
＝x^4+2x^2+1 - x^2 配方
＝(x^2+1)^2-x^2 分解因式
＝(x^2+x+1)(x^2-x+1)
当x=1时 S＝（1+1+1）×（1-1+1）＝3×1＝3 此时S只有两个因数1和3,它为一个质数
当x=2时 S＝（4+2+1）×（4-2+1）＝7×3＝21 合数
当x=3时 S＝（9+3+1）×（9-3+1）＝13×7＝91 合数
…………………………
事实上当x>1时,原式都可以分解成两个大于1且互不相等的两个数的乘积,即x>1时,S是一个合数.
故,只有当x=1时,原式的值才为一个质数,此质数为3.

化简分式 2（x的平方-1）（x-1）的平方/（1-x）的三次方（x+1）的平方 x取那些值时分式的值为正整数已知x和y为正整数,且x的平方减y的四次方等于19,求x的立方减y的值. 已知X,Y为正整数,且X的平方减去Y的四次方等于19,求X的3次方减去Y的值? 当x取3和-3时,代数式x的四次方-6x的平方+8对应的两个值为（）若x的平方-3x+1=0,则x的四次方+1/x的四次方值为? 若x的平方-3x+1=0,则x的平方/(x的四次方+x的平方+1)的值为如果x-x分之1=2,则（x的四次方）-（2x的两次方）+1分之x的平方的值为当x取何值时,分式(-x方+3x-2)分之(x方-2x+3)的值为1? 已知x方-5x+1=0,求x四次方+1分之x方的值为当正整数N大于3时,无论N取何值时总是存在正整数X使N-X与N+X都是质数.证明命题的真假 x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的立方+x的四次方+...+x的2006次方(答案为0,今天要!）已知X的平方减X减1为0,求X的四次方加2X加1的和除以X的平方为?