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在线段BC的同侧作等腰三角形ABC,AB=AC和任意三角形DBC,且AD//BC,求证AB+AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:03:36
在线段BC的同侧作等腰三角形ABC,AB=AC和任意三角形DBC,且AD//BC,求证AB+AC
延长BA到E,使AE=AB,连结CE,DE,则因为AB=AC所以三角形EBC是直角三角形,角ECB=90度.又因为AD//BC,所以AD垂直于EC
因为AB=AC,AE=AB
所以AE=AC ,所以AD垂直平分EC ,所以DE=DC.
在三角形BDE中,BD+DE大于BE
所以 AB+AC小于DB+DC.