已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:42:14

麻烦你断一下句：是这样么?
A1=1；
A(n+1)=A(n)+2^n;
这就是说：
当n>1时；
A(n)=A(n-1)+2^(n-1)=A(n-2)+2^(n-2)+2^(n-1)=.(递推）..=A1+2^1+2^2+...+2^(n-1)=A1+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=1+2*(2^(n-1)-1);
所以：
A10=1+2*（2^9-1)=2^10-1=1023
再问：是这样的，不过这步没太看懂 A(n)=A(n-1)+2^(n-1)=A(n-2)+2^(n-2)+2^(n-1)=.(递推）..=A1+2^1+2^2+...+2^(n-1)=A1+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=1+2*(2^(n-1)-1);
再答：由： A(n)=A(n-1)+2^(n-1)；得： A(n-1)=A(n-2)+2^(n-2)；得： A(n-2)=A(n-3)+2^(n-3)；如此反复 ....... 得： A(3)=A(2)+2^(2)； A(2)=A(1)+2^1; 无论是迭代还是累加消去含n项；得 A(n)=A1+2^1+2^2+...+2^(n-1) 通过等比数列求和得： A(n)=A1+2^1+2^2+...+2^(n-1)A1+2*(1-2^(n-1))/(1-2)=1+2*(2^(n-1)-1)=2^n-1;

已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an 已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n的最小值已知数列满足,a1=1/2,an=a(n-1)+1/n^2-1 求a10等于已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an