已知直线y=3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:05:21
已知直线y=3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3
已知直线y=更好3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3,(1)求抛物线的方程 (2)在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最远
已知直线y=更好3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3,(1)求抛物线的方程 (2)在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离最远
(1) 将y=3x+4代入x^2=2py中 化简整理得x^2-2√3x-8p=0
由弦长公式得4√3=√【1+(√3)^2 】*√【12p^2+32p】
得(X+3)*(6X-2)=0 ∴x=-3(舍去)或X=1/3
所以此抛物线方程为x^2=2y/3
(2)由题意知 过M点作平行于y=3x+4的直线 当两平行线间距离最大时 M到L距离最远
∴ 设y′=3x+k 带回抛物线方程 化简整理得x^2-2x√3-2k/3=0
∵抛物线与直线只有一个交点
∴(2√3)^2-4*1* (-2k)/3 解得k=-1/2
代入直线方程与抛物线方程解出XY
∴解得M(√3/3,1/2)
自己打的字 不容易啊
由弦长公式得4√3=√【1+(√3)^2 】*√【12p^2+32p】
得(X+3)*(6X-2)=0 ∴x=-3(舍去)或X=1/3
所以此抛物线方程为x^2=2y/3
(2)由题意知 过M点作平行于y=3x+4的直线 当两平行线间距离最大时 M到L距离最远
∴ 设y′=3x+k 带回抛物线方程 化简整理得x^2-2x√3-2k/3=0
∵抛物线与直线只有一个交点
∴(2√3)^2-4*1* (-2k)/3 解得k=-1/2
代入直线方程与抛物线方程解出XY
∴解得M(√3/3,1/2)
自己打的字 不容易啊
已知圆的半径=3 圆心在抛物线Y= -x2-4x-4上,直线x-y+2=0被这个圆截得的弦长为2根号7,求此圆方程
已知直线Y=2X 1被抛物线Y^2=2px截得的弦长为根号15,求抛物线方程.
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程
抛物线顶点在原点 焦点在X轴这个抛物线截直线2X-Y-4=0得弦长3倍根号5 求抛物线~
已知抛物线L的方程为x^2=2py,(p>0),o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,直线y=2x+2被抛物线截得的线段长是4根号10,求抛物线方程 .
已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.(1)求抛物线C的方程
抛物线问题:已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3
已知直线l经过抛物线x2=-4y的焦点,且被圆(x+3)2+(y-5)2=25截得得弦长为8,则直线l的方程为
已知直线y=4-x被圆C截得的弦长为根号14
文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程
已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值