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已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周长等于10,则顶点C的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:17:04
已知A(-2,0)、B(2,0),且△ABC的周长等于10,则顶点C的轨迹方程为______.
由题意可得 BC+AC=6>AB,故顶点A的轨迹是以B、A为焦点的椭圆,除去与x轴的交点.
∴2a=6,c=2∴b=
5,
故顶点A的轨迹方程为
x2
9+
y2
5=1  (y≠0)
故答案为:
x2
9+
y2
5=1  (y≠0).