设函数f(x)=2sin^2(wx+派/4)+2(cos^2*wx)的图像上两个相邻的最高点之间的距离为派

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:18:20

设函数f(x)=2sin^2(wx+派/4)+2(cos^2*wx)的图像上两个相邻的最高点之间的距离为派
1.求函数f（x）的最大值及此时的x值
2.若函数y=g（x）的图像为y=f（x）图像向右平移派/4个单位长度,求y=g（x）的单调递减区间

1.f(x)=2sin²(wx+π/4)+2(cos²wx)
=2sin²(wx+π/4)-1+2(cos²wx)-1+2
=-cos(2wx+π/2)+cos(2wx)+2
=sin(2wx)+cos(2wx)+2
=√2sin(2wx+π/4)+2
因为函数f(x)的图像上两个相邻的最高点之间的距离为π,
所以函数f(x)的最小正周期为π
则2π/(2w)=π
解得w＝1
则f(x)=√2sin(2x+π/4)+2
当2x+π/4=2kπ+π/2时,f(x)有最大值为√2 +2,此时x＝kπ+π/8,k∈Z
2.若函数y=g（x）的图像为y=f（x）图像向右平移π/4个单位长度,则可得：
y=g(x)=√2sin[2(x-π/4)+π/4]+2=√2sin(2x-π/4)+2
易知当2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z时,函数y=g（x）是减函数
则y=g（x）的单调递减区间为每一个区间[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z

已知函数f(x)=sin(wx+Ф）为偶函数,其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π 已知函数f(x)=sin(2wx-6分之π)-4sin的平方wx+a（w＞0）,其图像的相邻两个最高点之间的距离为π. 已知函数f(x)=sin(2wx-30°)-4sin∧²wx+a(w＞0),其图像的相邻两个最高点之间的距离为已知函数f(x)=cos(wx+π/6)(w>0)的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为π/2 已知函数f(x)=sin(wx+Ф)（w＞0,0≤Ф≤π）为偶函数图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π. 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0,0＜φ＜π）为偶函数,其图像上相邻的两个最高点间的距离为2π,则函数f（x 函数fx=Asin(wx+派/6)的最大值为2,其图像相邻两对称轴之间的距离为派/3 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,-π/2≤≤π/2)的图像上的两个相邻的最高点和最低点两点间的距离为2√2 已知函数f(x)=sin(wx为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低之间的距离为已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值已知函数f(x)=2cos^2wx/2+cos(wx+派/3)的最小正周期为派,其中w＞0 已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上