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如图,点E在BD上,AE=CE,∠AED=∠CED说明BD是∠ABC的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:27:43
如图,点E在BD上,AE=CE,∠AED=∠CED说明BD是∠ABC的平分线
证明:因为∠AED=∠CED
所以∠BEC=∠AEB
BE是公共边,AE=CE,
所以三角形ABE和CBE全等
所以∠ABE=∠CBE,
BD是∠ABC的平分线
再问: ∠BEC=∠AEB原因是什么吖?
再答: 因为∠AED=∠CED , ∠AED+∠AEB=180度,∠CED+∠BEC=180度,所以 ∠BEC=∠AEB