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在直角三角形中,一个内角是75度,与它对应的直角边长为157,求其余两条边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:44:36
在直角三角形中,一个内角是75度,与它对应的直角边长为157,求其余两条边长
tan75°=(tan30+tan45)\(1-tan30*tan45)=(√3\3+1)\(1-√3\3)=2+√3
所以另一直角边长为157/(2+√3)=157*(2-√3)=314-157√3
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√ 6+√ 2)/4
所以斜边长157/sin75°=157/[(√ 6+√ 2)/4]=157(√ 6-√ 2)