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如图梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,S△ABD:S△BCD=3:7,则S梯形AEFD:S梯形EBCF=____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 07:35:45
如图梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,S△ABD:S△BCD=3:7,则S梯形AEFD:S梯形EBCF=______.
∵S△ABD:S△BCD=3:7,∴AD:BC=3:7,
设AD=3x,梯形高为h,则BC=7x,∵EF为中位线,
∴EF=
1
2(AD+BC)=5x,
∴S梯形AEFD=
1
2(AD+EF)•h=4xh,S梯形EBCF=
1
2(EF+BC)•h=6xh,
∴S梯形AEFD:S梯形EBCF=2:3,
故答案为:2:3.