已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:26:26
已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是( )
A. (0,1)
B. (1,3)
C. (0,1)∪(1,3)
D. (3,+∞)
A. (0,1)
B. (1,3)
C. (0,1)∪(1,3)
D. (3,+∞)
设u=(3-a)x-a,
当1<a<3时,y=logau在(0,+∞)上为增函数,
u=(3-a)x-a在其定义域上为增函数.
∴此时f(x)在其定义域内为增函数,符合要求.
当a>3时,y=logau在其定义域内为增函数,
而u=(3-a)x-a在其定义域内为减函数,
∴此时f(x)在其定义域内为减函数,不符合要求.
当0<a<1时,同理可知f(x)在其定义域内是减函数,不符合题目要求.
故选B.
当1<a<3时,y=logau在(0,+∞)上为增函数,
u=(3-a)x-a在其定义域上为增函数.
∴此时f(x)在其定义域内为增函数,符合要求.
当a>3时,y=logau在其定义域内为增函数,
而u=(3-a)x-a在其定义域内为减函数,
∴此时f(x)在其定义域内为减函数,不符合要求.
当0<a<1时,同理可知f(x)在其定义域内是减函数,不符合题目要求.
故选B.
1.f(x)=loga[(3-a ) x - a ]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是(答案(1,3))
已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围是( )
已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是 ___ .
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)
已知函数f(x)=loga[(1a-2)x+1]在区间[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+2)在(2,+∞)上为增函数,则a的取值范围?
已知函数f(x)=x平方-2x+3在定义域[a,a+1]上是单调函数,则a的取值范围是什么?
已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)在区间[1,2]上是单调函数,试求a的取值范围
已知函数f(x)={ (3a-1)x+4a,x=1 是实数上的增函数,那么a的取值范围而是
已知函数f(x)=loga(ax+x开平方)(a大于0,不等于零,为常数),若函数f(x)是增函数,求a的取值范围?