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已知函数f(x)=x平方-2x+3在定义域[a,a+1]上是单调函数,则a的取值范围是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:04:36
已知函数f(x)=x平方-2x+3在定义域[a,a+1]上是单调函数,则a的取值范围是什么?
f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
对称轴是直线x=1
所以a≥1时,必有f(a+1)>f(a) 所以是单调增函数
当a+1≤1时
即a≤0时,必有f(a+1)