△ABC是等腰直角三角形 ,∠BAC=90° ,AB=AC⑴若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:13:18

⑴证明：（如图）
连接AD、MN
∵△ABC是等腰直角三角形 AB=AC ∠A是直角
D是BC中点
∴AD⊥BC（等腰三角形底边上的中线垂直底边）
∴A、M、D、N四点共圆（对角互补的四边形在同一个圆上）
∴ ∠1=∠2=45°（在同圆中,同弦所对的圆周角相等）
同理∠ 3=∠ 4=45
∴ ∠1=∠ 3
∴DM=DN（在三角形中,等角对等边）
⑵时间关系,明日再做

⑵仍然相等关系
证明：连接AD、MN
∵∠BAC是直角
∴∠MAN是直角
∠MDN是直角
∴∠MAN=∠MDN=90°
∴A、D、N、M四点共圆（线段两端点在同侧张等角,则线段两端点与两个角的顶点在同一个圆上）
∴∠1=∠2=45°（在同圆中,同弦所对的圆周角相等）
同理 ∠3=∠4 ∠5=∠6
而 ∠3＋∠5=∠ADB=45°（三角形的外角等于不相邻的内角和）
∴∠4 ＋∠6=∠3＋∠5=45°
∴DM=DN（在三角形中等角对等边）

如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N. △ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N, △ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,A 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求 △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证：如图△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足；过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC的延长线于N,求证 △ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D作DM垂直AB于M,DN垂直AC交AC的延长线于N,求证如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE是BC的中垂线,E为垂足,过D做DM⊥AB于M,DN垂直AC交AC的延长线与N, 在等腰直角三角形ABC中的,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D作.DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AB=