已知锐角三角形的三个内角A,B,C,满足A>B>C且x=A-B,y=B-C,z=90-A.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:07:26

已知锐角三角形的三个内角A,B,C,满足A>B>C且x=A-B,y=B-C,z=90-A.
(1)若ax+by+cz=90,a,b,c都为正整数,求a,b,c的值
（2）若x,y,z的最小值为α,求α的最大值,并写出此时A,B,C的度数.

x=A-B,y=B-C,z=90-A
A=B+x B=C+y A=90-z
B+x=90-z
90=B+x+z=C+y+x+z
又B=C+y A=B+x=C+x+y A+B+C=180=90*2
有 (C+x+y)+(C+y)+C=2*(C+x+y+z)
化简得 C=x+2z
因此 ax+by+cz=90=C+x+y+z=(x+2z)+x+y+z=2x+y+3z
a=2 b=1 c=3
(2)α=min(x,y,z)
因此 90=2x+y+3z>=2α+α+3α=6α
α

已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示. 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知x/b+c-a=y/c+a-b=z/a+b-c,求(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z的值. 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a& 已知a,b,c是不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) ∠A,∠B,∠C为锐角三角形ABC的三个内角且tanA,tanB,tanC为等差数列,f(x)满足f（tanc）=1/s 已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90°-A的最小者,求a的最大值