如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:16:46

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、EF,则S△FCG=?（要详细过程哦,谢谢）

∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,
∴△ABG≌△AFG；
∴BG=FG
∵EF=DE= CD=2,
设BG=FG=x,则CG=6-x．在直角△ECG中,根据勾股定理,得（6-x）2+42=（x+2）2,解得x=3．所以BG=3=6-3=GC
过F作FH⊥DC,
∵BC⊥DH,
∴FH∥GC,
∴△EFH∽△EGC,
∴FH/GC=EF/EG ,
EF=DE=2,GF=3,
∴EG=5,
∴FH/GC=EF/EG=2/5 ,
∴S△FCG=S△GCE-S△FEC= 1/2×3×4-1/2 ×4×（2/5 ×3）=18/5

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G 在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连一道证明题,如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF 如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点, （2012•瑶海区三模）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E为边BC延长线上的一点，连接DE，BF⊥DE于点F，BF与边CD相交于点G，连接E 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG 如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC至D使CD=BC，点E在AC上，过E作EF∥CD，过C作CG∥AB交EF于G，连已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F