如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 04:57:55

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点,连接AG、CF,
（1）求证AG//CF
（2）求DE/CE的值

1、依题意：AF=AD=AB,则Rt△AFG≌Rt△ABG（HL）,有∠AGB=∠AGFFG=BG=CG,进而∠GCF=∠GFC那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC因此∠GCF=∠AGB,故AG∥CF 2、设DE=EF=x,CG=FG=y则EG=x+y,CE=2y-x,在Rt△ECG中由勾股定理得出：y^2+（2y-x）^2=（x+y）^2,化简后得出x=2y/3=DE那么CE=2y-x=4y/3,故DE/CE=1/2

如图,正方形ABCD中,点E在边CD上,将三角形ADE沿AE对折至三角形AFE,延长EF交边BC于点G,G为BC的中点, 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G 在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连一道证明题,如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E在边CD上,CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF 如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形ABCD内部,延长AF交CD于点G △ABC中AB＜BC,D在AC上,CD＝AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG