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若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 09:09:05
若多项式6X平方-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式,则K能取的最小整数值是多少?
把二次三项式在实数范围内分解因式,在初二的范围内是利用平方差公式a²-b²=(a-b)(a+b)
因为“多项式6X²-8X+2K-1在实数范围内不能分解因式”,所以6X²-8X+2K-1不能化成a²-b²的形式.
即 -b²>0
把6X²-8X+2K-1配平方得
6X²-8X+2K-1=6(X-2/3)²+2k-11/3
那么2k-11/3>0
所以k>11/6
则K能取的最小整数值是2.
供你参考.