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数列{a n}的通项公式a n=1/(根号n +根号n+1),则该数列的前多少项之和等于9

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:53:06
数列{a n}的通项公式a n=1/(根号n +根号n+1),则该数列的前多少项之和等于9
An=1/(根号n+根号(n+1))
=(根号n-根号(n+1))/(根号n+根号(n+1))(根号n-根号(n+1))
=(根号(n+1)-根号(n))
Sn=根号(n+1)-根号1=9
所以n=99