作业帮 > 数学 > 作业

已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:58:58
已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E.求证(1)AE=BE(2)∠DEC=90°
感激感激感激感激......
证明:过E做EF//AD交CD于F
=>
角ADE=角DEF=角EDF
=>
DF=FE
同理:
角ECB=角CEF=角ECF
=>
CF=FE
=>
DF=CF
EF为梯形中位线
=>
AE=BE
(2)
角EDC+角ECD=1/2角ADC+1/2角BCD=1/2*180=90
=>
∠DEC=90°