如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD交于点O,∠AOB=∠COD=60度,P、E、F分别为BC、OA、OD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:30:29
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD交于点O,∠AOB=∠COD=60度,P、E、F分别为BC、OA、OD的中点,(1)PE=PF
(2)求∠EPF的度数
(2)求∠EPF的度数
证明:连结BE、CF
在等腰梯形ABCD中 底角相等可知
角OAB=角OBA 角DOC=角COD
又角AOB=60度 根据对顶角相等知
角COD=60度
所以 三角形AOB和三角形COD为正三角形
因为E为AO中点
所以BE为三角形AOB边AO的中线
所以BE垂直AO
在三角形BEC中 角BEC=90°
因为P为斜边BC中点
所以EP=1/2BC
同理FP=1/2BC
又因为F、E为OD,OA中点
所以EF为边AD的中位线 即EF=1/2AD
因为AD=BC
所以EP=FP=EF
因此△EFP是等边三角形
所以,(1)PE=PF
(2)∠EPF=60°
在等腰梯形ABCD中 底角相等可知
角OAB=角OBA 角DOC=角COD
又角AOB=60度 根据对顶角相等知
角COD=60度
所以 三角形AOB和三角形COD为正三角形
因为E为AO中点
所以BE为三角形AOB边AO的中线
所以BE垂直AO
在三角形BEC中 角BEC=90°
因为P为斜边BC中点
所以EP=1/2BC
同理FP=1/2BC
又因为F、E为OD,OA中点
所以EF为边AD的中位线 即EF=1/2AD
因为AD=BC
所以EP=FP=EF
因此△EFP是等边三角形
所以,(1)PE=PF
(2)∠EPF=60°
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图,在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,对角线AC和BD相交于点O,∠AOD=120°,点E,F,G分别为OD,OA,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,
如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、