平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:14:03

平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O,P是空间任意一点.
求证:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4倍的向量PO 说明详细点要求写步骤.

平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于O
所以:AO=CO,BO=DO
则在平面PAC内,向量PA+向量PC=2向量PO
(因为:向量PA+向量PC=(向量PO+向量OA)+(向量PO+向量OC)
=2向量PO+(向量OA+向量OC)=2向量P0+(向量OA-向量CO)=2向量P0)
同理:向量PB+向量PD=2向量PO
所以:向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO

已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交于E.O是任意一点,求证:OA+OB+OC+OD=4OE.(OA,OB,O 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=4向量OE 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,求证OA向量+OB向量+OC向量+OD向量=4OE向量如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC 高手帮忙做一道题任意ABCD梯形中梯形两条对角线AC BD交与一点O,过两条对角线的交点O作EF平行梯形上下底交AB 已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线