某足球会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如图表.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:05:04

某足球会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如图表.
当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时,A队共积19分.
（1）请通过计算,判断A队胜、平、负各几场?
（2）若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元）,试求W的最大值.

（1）由（1）知
得3.5≤x≤19/3
∴正整数x为4,5,6
相应地y为7,4,1
答：A队胜、平、负有3种可能情况
即A队胜4场,平7场,负1场
或胜5场平4场,负3场或胜6场,平1场,负5场.
(2)那个奖金是累加的吗?比方说如果赢了的话是1500+500吗
还是那1500包含那500了
如果包含的话
则
W
=1500x+700y+500*12
根据第一题得出的数字分析每少赢一场则需要多平3场
则奖金的变化为700*3-1500=600
所以当x=4,y=7,z=1时奖金最多
W
=1500*4+700*7+500*12
=16900
如果不包括的话
W
=1000x+200y+500*12
根据第一题分析每少赢一场则需要多平3场
奖金变化为200*3-1000=-400
所以当x=6,y=1,z=5时
奖金最高
W
=1000*6+200+1+6000
=12200