作业帮 > 数学 > 作业

求证:角平分线平分其对边的三角形必定是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:00:54
求证:角平分线平分其对边的三角形必定是等腰三角形.
已知:三角形为ABC角平分线AD平分BC.
延长AC到E使得EC=AC,易得△BCE全等于△DCA
∴BE=AD,∠BAC=∠BEC
∴AB=EB(等角对等边)
∴AB=AD
∴△ABC是等腰三角形.