已知函数f(x)=x^4+4/3x^3-4x^2+a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:06:54

已知函数f(x)=x^4+4/3x^3-4x^2+a
①求f(x)的极大值
②设g(x)=2／3x³﹢ax²-1,当a≥1时,f(x)+g(x)＞0恒成立,求x的取值范围

① f'(x)=4x^3+4x^2-8x=4x(x+2)(x-1)
列表分析(这里老师应该教过,不赘述)得,极大值点是0
所以极大值是f(0)=a
②f(x)+g(x)=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1
对任意 a≥1,射线y=(x²+1)a+x^4+2x^3-4x^2-1恒在a轴上方
需且仅需令a=1时,y=(x²+1)+x^4+2x^3-4x^2-1>0
化简得：x²(x+3)(x-1)>0
解得：x1

已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x+a*5^x)对于一切x= 已知函数f(x)=x*2-4x+a+3,a∈R 已知x∈ [0,1],函数f(x)=x^2-ln(x+1/2),g(x)=x^3-3a^2x-4a 已知函数f(x)=4x/x+a 已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a 已知函数f(x)=x²-3x+m,g(x)=2x²-4x 已知函数f（x）=x^3-4x^2+5x-4 已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】已知函数f(x)=x^3-4x^2-3x