阅读材料:矩形的四个内角都是直角,矩形的对边平行且相等.利用阅读材料解决下列问题:如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 17:54:48
阅读材料:矩形的四个内角都是直角,矩形的对边平行且相等.利用阅读材料解决下列问题:如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的F处.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
(1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
(1)由折叠性质得,DE=EF,FC=DC,
∵AB=6,BC=8,
∴AC=
AB2+BC2=
62+82=10,
∴AF=AC-CF=AC-DC=10-6=4,
∵AE=AD-DE=8-DE,
由勾股定理得AE2=AF2+EF2,
(8-DE)2=42+DE2,
解得DE=3,
∴EF=3.
(2)梯形ABCE的面积=
1
2(AE+BC)•AB=
1
2(5+8)×6=39.
∵AB=6,BC=8,
∴AC=
AB2+BC2=
62+82=10,
∴AF=AC-CF=AC-DC=10-6=4,
∵AE=AD-DE=8-DE,
由勾股定理得AE2=AF2+EF2,
(8-DE)2=42+DE2,
解得DE=3,
∴EF=3.
(2)梯形ABCE的面积=
1
2(AE+BC)•AB=
1
2(5+8)×6=39.
已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD中,AB=4,BC=8.
阅读下列材料:小贝遇到一个有趣的问题:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动:
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,
如图,E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点,已知矩形AEFB相似于矩形ABCD.求AB:BC的值.
如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=10.求矩形ABCD的面积.
如图,E.F分别为矩形ABCD的边AD.BC的中点,若矩形ABCD相似矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积.
如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,且AB=6
如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求