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BF,AD是三角形ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点.求证:GF垂直平分ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 12:51:20
BF,AD是三角形ABC的高,F是ED的中点,G是AB的中点.求证:GF垂直平分ED
题目有小误,高应是BE而不是BF.
分别连接GE、GD.
GE为直角三角形AEB斜边AB上的高,故GE=½AB;
GD为直角三角形ADB斜边AB上的高,故GD=½AB.
得:GE=GD,GED为等腰三角形;
已知F是ED的中点,等腰三角形底边上的中线即是高,
所以:GF⊥ED .