作业帮 > 数学 > 作业

设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,则(1)求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:42:59
设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,则(1)求
f(1)的值,(2)若存在实数m,使f(m)=2,求m的值;(3)如果f(4x-5)小于2,求x的取值范围
(1) 令x=y=1,得f(1)=0
(2)令x=y=4,得f(16)=2f(4)=2
由函数y=f(x)在(0,+∞)上单调增
从而得m=16
(3)由(2)知f(16)=2,
所以f(4x-5)