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初中数学矩形题,只能用平行四边形和矩形,以后的知识不行

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 17:43:56
初中数学矩形题,只能用平行四边形和矩形,以后的知识不行

如图,矩形abcd,de⊥ac于e,ae∶ec=3∶1,dc=6cm,求ac

设EC=x,AE=3x
∵在△AED和△DCE和△ADC中
AE^2+ED^2=AD^2
EC^2+DE^2=DC^2
AD^2+DC^2=AC^2
∴代入得：
AD^2-(3x)^2=6^2-x^2 ①
AD^2+6^2=(3x+x)^2 ②
①②两式加减消元得：
8x^2=72
解得x=±3 （-3舍去）
∴综上所述,AC=4x=12cm
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