无穷小到底是什么,为什么可以相加,为什么函数f（x)具有极限的充要条件是f（x)=A+α,其中α是无穷小

在自变量的同一变化过程中x—>x.(或x—>无穷）中,函数具有极限A的充分必要条件是f(x)=A+b,其中b是无穷小? 函数f（x）=x+1/x-2 在什么条件下是无穷大?什么条件下是无穷小?为什么? 函数f(x)=x+1/x-1在什么条件下是无穷大?什么条件下是无穷小?为什么? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 函数的极限问题sinx是有界变量,1/x是无穷小,所以sinx/x就是无穷小吧,那为什么书上说这个选项不对? 为什么 无穷小的极限是0? 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价 f(x)=e^(1/x)(x→∞) banding这个函数是无穷大还是无穷小 极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个 为什么当x趋向于0时,函数f(x)=1/x是无穷大;而当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢? 定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为 用无穷小定义证明,当x→3时,f(x)=x-3/x+1是无穷小