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求向量组的极大无关组求α1=(1,4,1,0,2),α2=(2,5,-1,-3,2),α3=(0,2,2,-1,0),α

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:05:54
求向量组的极大无关组
求α1=(1,4,1,0,2),α2=(2,5,-1,-3,2),
α3=(0,2,2,-1,0),α4=(-1,2,5,6,2)的一个极大无关组,并把不属于极大无关组的向量用该极大无关组线性表出.
排成矩阵
做行变化
1 4 1 0 2
2 5 -1 -3 2
0 2 2 -1 0
-1 2 5 6 2
=
1 4 1 0 2
0 -3 -3 -3 -2
0 2 2 -1 0
0 6 6 6 4
=
1 4 1 0 2
0 0 0 0 0
0 2 2 -1 0
0 0 0 9 4
α1,α3,α4是一个极大无关向量组
α2-2α1=-1/2*(α1+α4)
α2=3/2*α1-1/2*α4