如图,证明同济五版线性代数71页的定理3的时候的这个B的行最简形是怎么化出来的啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 13:10:11

做初等行变换.
即一行乘以非零的数、两行互换、一行同乘非零的数回到另一行上去.
再问：我知道是初等变换，我是想问它这种左上角是单位阵，中间的d和最后一列的d和下面的0这些特殊的结构是怎么弄出来的。谢谢！
再答：因已知R(A)=r, 当左上角化成单位阵时，从第r+1行开始，所有元素都必须为零（不考虑最后一列），否则，R(A)>r
再问：但是秩是r，那为什么行最简形就一定是单位阵呢？而且最后的b只有一列，怎么初等变换之后出现了b到d那么多列？谢谢
再答：但是秩是r，那为什么行最简形就一定是单位阵呢？第一步通过行交换，让a11不等于0；第二步第一行同时除以a11，则a11=1; 第三步用a11，把本列其他数消成0，第一列完活；针对余下的主元a22, a33, ..., 仿a11的处理方法，化左上角为单位阵。而且最后的b只有一列，怎么初等变换之后出现了b到d那么多列？秩

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