线性代数中如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数//是什么系数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/19 05:11:23

AA*=|A|E，AA^-1=E ，
A*= |A| A^-1
也就是说，逆矩阵乘以行列式的值等于伴随矩阵。
newmanhero 2015年1月25日20:04:34
希望对你有所帮助，望采纳。
再问：伴随矩阵与逆矩阵的区别？
再答：【定义】

设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

设Aij为元素aij的代数余子式，定义A*=（Aij）为矩阵A的伴随矩阵。

【评注】
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义。
所以矩阵A不一定有逆矩阵，但一定有伴随矩阵。

newmanhero 2015年1月28日09:06:55
希望对你有所帮助，望采纳。

伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗一个矩阵的逆的伴随矩阵是否等于它的伴随矩阵的逆矩阵一个带系数的矩阵的逆等于什么,比如（kA）^-1,它的转置和伴随矩阵呢?求证明如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵,这个矩阵是什么矩阵? 线性代数中伴随矩阵的逆矩阵等于逆矩阵的伴随矩阵证明中的问题设一个对称矩阵有可逆矩阵,证明它的逆矩阵也是对称矩阵线性代数~ 伴随矩阵的逆矩阵考研线性代数,求一个普通矩阵的伴随矩阵和逆矩阵速度问题线性代数逆矩阵伴随矩阵的一个疑惑线性代数中,矩阵的伴随矩阵和代数余子式之间有什么运算关系线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?