N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A)+2A*-4E的一个特

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:58:07

N级方阵A的每行元素之和为a(a不等于0),且行列式A等于2a,则(A*)*+2A*-4E的一个特

记 α=(1,1,...,1)^T
由已知,Aα = aα,即a是A的一个特征值,α是A的属于特征值a的特征向量.
由于 A*=|A|A^-1 = 2aA^-1,(A*)*=|A|^(n-2)A=(2a)^(n-2)A
所以 (2a)^(n-2)a + 2 (2a/a) -4 = a(2a)^(n-2)
是(A*)*+2A*-4E的一个特征值.

设n阶行列式D=a,且D的每行元素之和为b(b不等于0）,则行列式D的第一列元素代数余子式之和等于多少.详设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（不等于0）,则A的第n列元素的代数余子和是? 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子 A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（b不为0）,则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 已知3阶方阵A的行列式|A|=a不等于0,则行列式|-2A|= 证明题：若n矩阵A的各行元素之和均为a 则a不等于0 且a是A的一个特征值设n阶矩阵A是可逆矩阵且A的每行的元素的和是常量a .求证1、a 不等于0 ;2、A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= A为n阶方阵,A的行列式为d不等于0,则A的伴随矩阵的逆矩阵等于? 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少