已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:21:14

tan(a+b)=2tan(a+b)/2/[1-tan²(a+b)/2]=√6/(1-6/4)=-2√6；
tana+tanb=tan(a+b)*(1-tanatanb)=-2√6*(1-13/7)=(12√6)/7；
(tana-tanb)²=(tana+tanb)²-4tanatanb=864/49-52/7=500/49；
∵tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
∴tan²(a-b)=(tana-tanb)²/(1+tanatanb)²=(500/49)/(1+13/7)²=5/4；
∵1+tan²(a-b)=1/cos²(a-b)
1+5/4=1/cos²(a-b)
∴cos(a-b)=2/3
再问：有没有更简单的方法？？
再答：我没找到更简便的算法

（1）tan((A+B)/2)=根号3/2 tanAtanB=13/7 求cos(A-B)的值已知tan(a+b/2)=3,tanatanb=-3,求cos(a-b) 已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. △ABC,c=2倍根号二,a大于b,C=四分之派,tanAtanB=6求a,b及三角形面积已知tan a=2,求sina-cos分之sin a+cos a 已知a=2+根号3 b=2-根号3 求b分之a-a分之b 已知a+b=-3,ab=2,求代数式根号a分之b+根号b分之a 已知a+b=负4,ab=2,求根号b分之a+根号a分之b的值已知a+b=-3 ab=2 求根号下a分之b+根号下b分之a 已知a+b=-8,ab=2求根号下a分之b+根号下b分之a 已知a=2+根号3分之1,b=2-根号3分之1,求a分之b减b分之a的值已知b分之a+b=2分之5求b分之a-b的值