作业帮一道二次函数的题（题目如下）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 15:59:58
一道二次函数的题（题目如下）
二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
二次函数y=ax²+bx+c,当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式.
由“当x＜6时y随x的增大而减小,x＞6时,y随x的增大而增大”可知,二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是x=6,即-b/2a=6；由“图像与x轴的交点的横坐标是8”可知图像过点（4,0）和（8,0）；联立方程f(6)=-12;f(4)=0;f(8)=0;-b/2a=6,可得出=3,b=-36,c=96.所以y=3x²-36x+96.