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求一道数学证明题(关于三角形中线的),
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/25 04:40:10
求一道数学证明题(关于三角形中线的),
在△ABC中,AE、CD分别是BC、AB的中线,AE、CD交于点O,求证:对任意△ABC,AO/OE=2:1,CO/OD=2:1.(最好用相似三角形证明)
证明:
连接DE;
则DE是△ABC的中位线;因此,DE/AC=2:1;
而且DE‖AC;
→∠CDE=∠AED;故△ODE∽△AOC;
所以,就有
AO/OE=CO/OD
=DE/AC
=2:1.
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