作业帮在ABC中,三内角A,B,C,三边abc满足（sin2B-sin2A）/sin2C=（b+c）/c,求角A,若a=2√3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 12:57:34
在ABC中,三内角A,B,C,三边abc满足（sin2B-sin2A）/sin2C=（b+c）/c,求角A,若a=2√3,求ABC面积最大值
1）(sin2B-sin2A)/sin2C=（sinB+sinC）/sinC
(Sin2B-sin2A)*sinC=sin2C*(sinB+sinC)
Sin2B-sin2A=2cosC*(sinB+sinC)
即2cos（B+A）sin(B-A)=2cosC*(sinB+sinC)
-2cosC*(sinBcosA-cosBsinA)=2cosC*[sinB+sin(A+B)]
-SinBcosA+cosBsinA=sinB+sinAcosB+cosAsinB
-2sinBcosA=sinB
CosA=-1/2
A=2π/3
2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
b^2+c^2-12=-bc
又b^2+c^2》2bc
所以2bc-12》-bc
bc》4
S=1/2*bc*sinA=1/2*4*2√3=4√3
(Sin2B-sin2A)*sinC=sin2C*(sinB+sinC)
Sin2B-sin2A=2cosC*(sinB+sinC)
即2cos（B+A）sin(B-A)=2cosC*(sinB+sinC)
-2cosC*(sinBcosA-cosBsinA)=2cosC*[sinB+sin(A+B)]
-SinBcosA+cosBsinA=sinB+sinAcosB+cosAsinB
-2sinBcosA=sinB
CosA=-1/2
A=2π/3
2)cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
b^2+c^2-12=-bc
又b^2+c^2》2bc
所以2bc-12》-bc
bc》4
S=1/2*bc*sinA=1/2*4*2√3=4√3
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A= ___ ．
一道高一三角函数题!锐角三角形ABC三边为a,b,c.sin2A=sin（60+B）sin（60-B）+sin2B.求A
已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（ ）
在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ）
三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1）才,tanB/tanc=2a-c/c