△ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,(1)判断三角形的形状（2）若sin

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 09:28:35

△ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,(1)判断三角形的形状（2）若sinB>
△ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,
(1)判断三角形的形状
2）若sinB>（根号3）/2,求角C的取值范围.

(1)由余弦定理和正弦定理:
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
==>a/R[(a^2+c^2-b^2)/2ac+(a^2+b^2-c^2/2ab)]=b/R+c/R
==>(a^2+c^2-b^2)/2c+(a^2+b^2-c^2/2b)=b+c
==>b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2bc(b+c)
==>ba^2-bc^2-b^3+ca^2-cb^2-c^3=0
==>(ba^2+ca^2)-(bc^2+c^3)-(b^3-cb^2)=0
==>a^2(b+c)-c^2(b+c)-b^2(b+c)=0
==>(b+c)(a^2-c^2-b^2)=0
==>a^2=c^2+b^2
所以,三角形是直角三角形.
(2)在直角三角形中,A=90°,得0°

应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状? 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinA=sinB+sinc/cosB+cosC,判断三角形的形状 1.在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC .判断三角形的形状. 在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在△ABC满足,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),此三角形的形状是?