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已知函数f(x)在[-1,2]上是减函数,且点A(-1,3)和点B(2,-1)在函数f(x)的图像上,则满足条件-1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:09:40
已知函数f(x)在[-1,2]上是减函数,且点A(-1,3)和点B(2,-1)在函数f(x)的图像上,则满足条件-1<=f(x-2)<=3的
的集合是
因为点A(-1,3)和点B(2,-1)在函数f(x)的图像上
所以f(-1)=3,f(2)=-1
故-1≤f(x-2)≤3等价于f(2)≤f(x-2)≤f(-1)
又因为函数f(x)在[-1,2]上是减函数
所以2≥x-2≥-1
故1≤x≤4
即满足条件-1≤f(x-2)≤3的集合是{x|1≤x≤4}