如图,三角形ABC的底边BC的长为10厘米,AB=AC,顶角为120度,求它外接圆的直径.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:24:56

做OD⊥BC,交BC于D,交外接圆于E,
1,在⊿ABC中
因为,AB=AC,所以⊿ABC是等腰三角形
则：BD=(1/2)BC=(1/2)x250px=5（等腰三角形底边的高平分底边）,
且：∠BAD=(1/2)∠BAC=(1/2)x120°=60°（等腰三角形底边的是顶角的平分线）
所以：AB=BD/∠sin∠BAD=5/sin60°=10√3/3
2,在⊿ABC的外接圆中
AE过圆心O（垂直、平分弦的弦过圆心）
所以,OA=OB（半径相等）
则.∠OBA=∠OAB=60°, ∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-60°-60°=60°
所以,⊿OAB是等边三角形
所以,圆半径R=OA=AB=10√3/3（厘米）

原创九年级书中题：已知三角形ABC的底边BC长为10CM,AB=AC,顶角为120度,求它的外接圆的直径. 已知等腰三角形ABC的底边BC的长为a,顶角为120°,求它的外接圆的直径如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=10cm,顶角为120°,求它的外接圆的直径已知等腰三角形ABC的底边的长为10CM,顶角为120度,求它的外接圆的直径已知等腰三角形ABC的腰AB的长为10cm,顶角为120°,求它外接圆直径. 已知等腰三角形ABC的底边BC为10,腰AB,AC为6,求三角形外接圆的半径如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,△ABC的周长为24,底边上的高AD=8,求AB、BC的长及顶角的正弦值已知三角形ABC是直径长为10厘米的圆O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC 如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长如图,已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的外接圆半径. 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三如图,三角形ABC是直角三角形,AC＝10厘米,BC＝4厘米,以BC,AC分别为直径画半圆,两个半圆的交点D在AB上,求