矩阵与变换有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.设入是二阶矩阵A=【a b (上排)c d(下排)】
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:03:06
矩阵与变换
有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.
设入是二阶矩阵A=【a b (上排)c d(下排)】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x(上) y(下)】 则A【x y】=入【x y】,即【x y】满足二元一次方程组
(入-a)x-by=0
-cx+(入-d)y=0
由特征向量的定义只a≠0,因此x,y不全为0,此时Dx=0,Dy=0.
因此,若要上述二元一次方程组有不全为0的解,则必有D=0.
即
入-a -b
=0
-c 入-d
(上面的话是全抄课本的,一字不差)
为什么D=0,方程组就有不全为0的解了?(D就是ac-bd).
有高中苏教版4-2的书更好了.67页,是关于特征值的东西.
设入是二阶矩阵A=【a b (上排)c d(下排)】的一个特征值,它的一个特征向量为a=【x(上) y(下)】 则A【x y】=入【x y】,即【x y】满足二元一次方程组
(入-a)x-by=0
-cx+(入-d)y=0
由特征向量的定义只a≠0,因此x,y不全为0,此时Dx=0,Dy=0.
因此,若要上述二元一次方程组有不全为0的解,则必有D=0.
即
入-a -b
=0
-c 入-d
(上面的话是全抄课本的,一字不差)
为什么D=0,方程组就有不全为0的解了?(D就是ac-bd).
对于齐次线性方程Ax=0
解空间的秩r=n-r(A)
当|A|=0,那么r(A)
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