如何求线性变换的不变子空间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 12:27:54

如何求线性变换的不变子空间

这是一个大课题,我们说个大概吧.设线性变换T在基底X1,……,Xn下的矩阵
为A,即（TX1,……,TXn）′＝A（X1,……,Xn）′.
把矩阵A化为Jordan标准型J:有满秩P,PAP^（-1）＝J
J＝分块对角阵（J1,……,Jk）,Ji都是Jordan块.
则关于基底PX1,……,PXn,T的矩阵为J.
在J1,……,Jk中任取j块,对应的行（列）序数为 j1,……,jt.
则PXj1,……,PXjt所张成的子空间皆为T不变子空间.
并且所有的T不变子空间都可以这样得来.

高等代数:研究一个线性变换的不变子空间,具体作用是什么? A是R2的线性变换,在基e1,e2下的矩阵w=[2 -5;1 -2],求A的所有不变子空间刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 高等代数作业一、线性方程组的基础解系,不变子空间,线性变换的特征向量,线性空间的同构二、判断正误1.多项式f(x) 请问高等代数里如何求全部不变子空间? 求大神解答三道高代题,有关线性空间和线性变换的~ 试求线性空间的一个线性变换,满足线性代数线性空间与线性变换的题目设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点? n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然.