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如图,一条直线上有三点A、B、C,点C在点A与点B之间,点P是此直线外一点,设∠APC=α,∠BPC=β.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 01:23:21
如图,一条直线上有三点A、B、C,点C在点A与点B之间,点P是此直线外一点,设∠APC=α,∠BPC=β.
求证:sin(α+β)/PC=(sinα/PB)+(sinβ/PA)
面积S=1/2*AP*PB*sin(α+β)
S=1/2*PA*PC*sinα+1/2*PB*PC*sinβ
面积相等 两边同时除以(1/2*PA*PB*PC)
整理得: sin(α+β)/PC=(sinα/PB)+(sinβ/PA)