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若三角形ABC三边长满足下列条件,判断三角形ABC是不是直角三角形,若是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:17:10
若三角形ABC三边长满足下列条件,判断三角形ABC是不是直角三角形,若是
a=n的平方-1,b等于2n,c=n平方加1(n大于1)
是直角三角形
a的平方=n的四次方+1-2倍的n的平方
b的平方=4倍的n的平方
c的平方=n的四次方+1+2倍的n的平方
所以:
a的平方+b的平方-c的平方
=n的四次方+1-2倍的n的平方+4倍的n的平方-(n的四次方+1+2倍的n的平方)
=n的四次方+1-2倍的n的平方+4倍的n的平方-n的四次方-1-2倍的n的平方
=0
满足勾股定理,所以为直角三角形