用配方法化下列二次型为标准型,并求所做的可逆线性变换

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:13:44

用配方法化下列二次型为标准型,并求所做的可逆线性变换
f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2

f=x1^2+5x2^2+6x3^2-10x2x3-6x1x3-4x1x2
= (x1-2x2-3x3)^2 +x2^2-3x3^2-22x2x3
= (x1-2x2-3x3)^2 +(x2-11x3)^2 -124x3^2
= y1^2+y2^2-124y3^2
C=
1 -2 -3
0 1 -11
0 0 -124
Y=CX.
另外问你个问题
我遇到好多没有悬赏的线性代数问题,有些奇怪
为什么有财富但不悬赏?是因为线性代数问题简单?
再问： 1.提问者可能是基础部分没有搞懂，所以通过一些简单的题目来寻求帮助，巩固知识，认为比较简单的问题就不用悬赏了。 2.人们总是想要不劳而获，希望无偿的得到别人的帮助，个人认为这是很普遍的现象我的观点，线性代数的基础部分都是比较简单的，但是解答的过程十分繁琐，出于对解答者的帮助，采纳为满意答案是对解答者崇高的感谢，而财富值是额外的礼物，可以期待但不能强求。
再答：嗯同意. 只是比较繁琐又没悬赏的往往没人解答比如这个 http://zhidao.baidu.com/question/499339346.html 太麻烦了

用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换求一组非退化线性变换化二次型为标准型线性代数二次型问题.用配方法化下列二次型喂标准型,并写出相应的初等变换.f=x1x2+x2x3+x3x4. 关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题老师,请问一下在用配方法化二次型为标准型时,标准型中每项的系数是如何得到的? 线性代数中用配方法化二次型为标准型的一道题目用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵配方法求二次型标准型是唯一吗而且线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, f=2x12+3x22+4x1x3+3x32 化二次型为标准型感觉用正交变换做不出来,老感觉特征值是错的用配方法可以线性代数配方法化二次型为标准型,有时候带三项的就不会化见图片怎么想到凑出第一项是三个变元的线性代数,求正交替换,化二次型为标准型