已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5(其中常数a,b属于R),f(1)的导数=3,x=--
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 21:18:46
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5(其中常数a,b属于R),f(1)的导数=3,x=--
2是函数f(x)的一个极值点.
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在0到1的闭区间上的最大值和最小值.
2是函数f(x)的一个极值点.
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)在0到1的闭区间上的最大值和最小值.
(1)
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=3
f'(2)=12+4a+b=0
解出:a=-6 b=12
f(x)=x^3-6x^2+12x+5
(2)
f'(x)=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2
f'(x)>0恒成立,所以f(x)为单调递增函数
最小值为f(0)=5 最大值为f(1)=12
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=3+2a+b=3
f'(2)=12+4a+b=0
解出:a=-6 b=12
f(x)=x^3-6x^2+12x+5
(2)
f'(x)=3(x^2-4x+4)=3(x-2)^2
f'(x)>0恒成立,所以f(x)为单调递增函数
最小值为f(0)=5 最大值为f(1)=12
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f(ax+b)的解集为
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^3+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R)
函数f(X)=aX^3+X^2-aX,其中常数a属于R,X属于R.如果存在a属于(-∞,-1),使h(X)=f(X)+f
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f '(x)是奇数.(1)求f(x)