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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 12:11:05
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,求△ABC面积的最大值
由余弦定理,a^2+b^2-ab=c^2=4≥2ab-ab=ab,由正弦定理,S△ABC=1/2*absinC≤1/2*4*根号3/2=根号3.等号在a=b=2时取到.